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          高一數學教案:《交集與并集》

          來源:網絡資源 2021-09-10 15:36:51

          高一數學教案:《交集與并集》

           

            教學目的:

           。1)理解兩個集合的并集與交集的的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;

           。2))能用Venn圖表達集合的關系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

            課    型:新授課

            教學重點:集合的交集與并集的概念;

            教學難點:集合的交集與并集 “是什么”,“為什么”,“怎樣做”;

            教學過程:

            一、 引入課題


            我們兩個實數除了可以比較大小外,還可以進行加法運算,類比實數的加法運算,兩個集合是否也可以“相加”呢?

            思考(P9思考題),引入并集概念。

            二、 新課教學

            1、 并集

            一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集(Union)

            記作:A∪B   讀作:“A并B”

            即:  A∪B={x|x∈A,或x∈B}

            Venn圖表示:

            說明:兩個集合求并集,結果還是一個集合,是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復元素只看成一個元素)。

            例題1求集合A與B的并集

           、 A={6,8,10,12}  B={3,6,9,12}

           、 A={x|-1≤x≤2}     B={x|0≤x≤3}

           。ㄟ^度)問題:在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外,它們的公共部分(即問號部分)還應是我們所關心的,我們稱其為集合A與B的交集。

            2、交集

            一般地,由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與B的交集(intersection)。

            記作:A∩B    讀作:“A交B”

            即:  A∩B={x|∈A,且x∈B}

            交集的Venn圖表示

            說明:兩個集合求交集,結果還是一個集合,是由集合A與B的公共元素組成的集合。

            例題2求集合A與B的交集

            ③ A={6,8,10,12}  B={3,6,9,12}

            ④ A={x|-1≤x≤2}     B={x|0≤x≤3}

            拓展:求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)

            說明:當兩個集合沒有公共元素時,兩個集合的交集是空集,而不能說兩個集合沒有交集

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