高一數學教案：《等差數列的前n項和》第一課時(2)
來源：網絡資源 2021-09-10 14:03:04
三、例題講解
例1某長跑運動員7天里每天的訓練量（單位：m）是：
7500
8000
8500
9000
9500
10000
1050
這位運動員7天共跑了多少米？（課本p116例1）例2等差數列-10，-6，-2，2，…前多少項的和是54？（課本p116例2）例3求集合m={m|m=7n,n∈n*,且m＜100}中元素的個數，并求這些元素的和.（課本p117例3）例4.已知等差數列{}中=13且=,那么n取何值時,取最大值.解法1：設公差為d，由=得：3×13+3×2d/2=11×13+11×10d/2d=-2,=13-2(n-1),=15-2n,由即得：6.5≤n≤7.5,所以n=7時,取最大值.解法2:由解1得d=-2,又a1=13所以=-n+14n=-（n-7）+49∴當n=7，取最大值。對等差數列前項和的最值問題有兩種方法:（1）利用:當>0，d<0，前n項和有最大值。可由≥0，且≤0，求得n的值。當<0，d>0，前n項和有最小值。可由≤0，且≥0，求得n的值。（2）利用：由利用二次函數配方法求得最值時n的值。四、練習：已知一個等差數列的前10項的和是310，前20項的和是1220，求其前項和的公式.（課本p117例4）
五、小結本節課學習了以下內容：1.等差數列的前項和公式1：2.等差數列的前項和公式2：3.，當d≠0，是一個常數項為零的二次式4.對等差數列前項和的最值問題有兩種方法:（3）利用:當>0，d<0，前n項和有最大值。可由≥0，且≤0，求得n的值。當<0，d>0，前n項和有最小值。可由≤0，且≥0，求得n的值。（4）利用：二次函數配方法求得最值時n的值。六、作業：課本p118習題3.31（2）、（4），2（2）、（4），6（2），7，8.
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