高二數(shù)學(xué)教案：《不等式的證明》教學(xué)設(shè)計（二）(4)

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 18:07:50

[標(biāo)簽：高中教案高二數(shù)學(xué)教案高中數(shù)學(xué)教案]

　　設(shè)計意圖：掌握比較法證明不等式及思想方法的應(yīng)用．靈活掌握因式分解法對差式的變形和分類討論確定符號．反饋信息，調(diào)節(jié)課堂教學(xué)．

　　【分析歸納、小結(jié)解法】

　　（教師活動）分析歸納例題的解題過程，小結(jié)對差式變形、確定符號的常用方法和利用不等式解決實際問題的解題步驟．

　　（學(xué)生活動）與教師一道小結(jié)，并記錄在筆記本上．

　　1．比較法不僅是證明不等式的一種基本、重要的方法，也是比較兩個式子大小的一種重要方法．

　　2．對差式變形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．

　　3．會用分類討論的方法確定差式的符號．

　　4．利用不等式解決實際問題的解題步驟：①類比列方程解應(yīng)用題的步驟．②分析題意，設(shè)未知數(shù)，找出數(shù)量關(guān)系（函數(shù)關(guān)系，相等關(guān)系或不等關(guān)系），③列出函數(shù)關(guān)系、等式或不等式，④求解，作答．

　　設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力，掌握用比較法證明不等式的知識體系．

　　（三）小結(jié)

　　（教師活動）教師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識及數(shù)學(xué)思想與方法．

　　（學(xué)生活動）與教師一道小結(jié)，并記錄筆記．

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了對差式變形的一種常用方法——因式分解法；對符號確定的分類討論法；應(yīng)用比較法的思想解決實際問題．

　　通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式，要明確比較法證明不等式的理論依據(jù)，理解轉(zhuǎn)化，使問題簡化是比較法證明不等式中所蘊含的重要數(shù)學(xué)思想，掌握求差后對差式變形以及判斷符號的重要方法，并在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)積累方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力．

　　設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)的知識進行概括歸納的能力，鞏固所學(xué)的知識，領(lǐng)會化歸、類比、分類討論的重要數(shù)學(xué)思想方法．

　　（四）布置作業(yè)

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