2023年高考數學北京卷試題評析

　　2023年高考數學北京卷貫徹落實立德樹人根本任務，形成了“四個堅持，三個注重，三個深化”的評價特點。堅持五育并舉，堅持考查主干知識，堅持考查思想方法，堅持考查數學素養；注重引導教學，注重銜接一體，注重選拔區分；深化對學生理性思維、問題解決和可持續學習能力的考查，達到落實高考育人的目的。

　　四個堅持：

　　五育并舉、主干知識

　　思想方法、數學素養

　　一、堅持五育并舉

　　二十大報告中強調“為黨育人、為國育才”。北京卷命題堅持五育并舉，構建了引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系。第14題以戰國時期的“環權”為背景，考查數列基本知識，滲透德育教育，厚植愛國情懷，增強民族自信。第9題以安裝燈帶，勾勒一個具有“對稱”結構的坡屋頂的建筑輪廓為背景，滲透美育與勞動教育。

　　二、堅持對主干知識的考查

　　北京卷基于課標，堅持突出對主干知識的考查，重點考查了函數導數與不等式、三角函數與解三角形、平面解析幾何、立體幾何、統計概率、數列等主干知識，充分體現了對數學知識考查的基礎性和全面性。

　　三、堅持對思想方法的考查

　　北京卷從數學學科整體意義和思想價值的高度立意，堅持對數學基本思想方法的考查。通過多題、多角度去考查數形結合、函數與方程、化歸與轉化、分類討論和統計等思想方法。如第15題考查數形結合思想，第19題考查函數與方程的思想，第20題考查了分類討論思想等等。

　　四、堅持對數學素養的考查

　　北京卷延續已有命題理念，守正創新，堅持以素養立意。通過設計現實性和綜合性問題，實現對數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大素養的綜合考查。針對邏輯推理，通過寬入口，多思路，北京卷設計了多道題進行考查，如第17題、第20題；針對數學運算，重點考查學生對于算理的理解和算法多樣化的應用，如第19題考查了學生運算過程的嚴謹性以及運算的靈活性。

　　三個注重：

　　導向教學、銜接一體、

　　選拔區分

　　一、注重考試評價對教學的引導作用

　　北京卷命題準確把握數學教學實際，實現教考的良性互動，體現考試評價對教學的引導作用。一是命題設計緊扣課標和教材，回歸課堂、回歸學科本質。如第6題的拋物線問題，第16題的立體幾何問題，都是解析和立體幾何的基礎性知識，為中學生“減負”創建良好的教育生態，促進新高考與新課程、新課標和新教材的協調聯動。二是問題設計深入淺出，設問層層遞進，形式靈活多元。如第20題，通過三層設問環環相扣，又依次遞進，對能力素養要求連續升級。通過“多問把關”、“多題把關”，將難度設置在對學生思維層級的考查上，對引導教學起到積極的作用。

　　二、注重中學與大學的銜接一體

　　北京卷著眼于考查學科思想方法和思維能力，以高考為紐帶，體現中學與大學的聯系，注重思想方法的銜接。如第10題以數列的呈現方式考查了基本初等函數的性質，體現了轉化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法；第18題考查學生的數據分析與統計預測能力，體現了或然與必然的思想方法。這些思想方法在未來的大學學習中將起到重要的作用。

　　三、注重發揮考試的選拔區分功能

　　北京卷依據課標和高校人才選拔要求，優化試題呈現方式，加強對關鍵能力和學科素養的考查，注重考試對人才的選拔作用。一是進一步豐富了核心素養的考查路徑。通過綜合性、開放性與探究性的問題設置，科學有效地測評出學生數學素養各要素的不同水平。如第17題結構不良問題，學生對備選條件的判斷與認識程度能夠反應到做題繁簡與用時的差異上，從而區分出不同層次的思維品質。二是通過多種形式合理控制試卷的難度，滿足不同層次高校招生需求。試卷整體設計呈現出豐富的層次梯度，每一種題型的題目設置都由淺入深，逐層遞進，如第19題橢圓問題，學生可以用多種方法進行解決。再如具有北京特色的第21題，三問之間也是逐步深入，讓不同思維水平的學生都能有不同的展示平臺。

　　三個深化：

　　理性思維、問題解決、

　　持續發展

　　一、深化對學生理性思維的考查，發展科學探究的精神

　　北京卷針對北京學生知識面廣，視野寬，具有較強的創新能力等特點，設計創新和思維深刻的問題，深化對學生理性思維的考查。如第15題利用含參函數的單調性，用化歸與轉化的思想，通過畫圖和直觀想象進行判斷。幾個選項層次分明，區分度高，較好地考查了學生的邏輯思維和直觀想象能力，使學生的理性思維的廣度和深度得到充分展示。

　　二、深化對學生問題解決能力的考查，發展實踐創新的能力

　　北京卷突出對數學應用和復雜情景中問題的考查，試題關注生活，關注現實的情景，引導學生運用所學數學知識解決生活和社會中的問題。如第9題以坡屋頂為背景，考查五面體中的棱長之和問題，引導學生關注勞動，積極參與社會實踐。第18題以農產品的價格作為背景，考查統計學中預測方法應用的全過程，使學生體會數學與現實的結合，能夠“真懂會用”，引導學生關注社會民生問題，成為有責任感的公民。

　　三、深化對學生可持續學習能力的考查，發展終身學習的理念

　　高考具有發展性功能，北京卷創設多樣化的情境、創新試題的呈現方式，體現對學生可持續學習能力的考查。引導學生運用所學數學知識從做題到做事。如第9題，第14題和第18題，源于文化、社會和生活的情境，情境真實、體現數學原理和方法的應用。第13題，第17題和第21題設置了開放性、結構不良和綜合性問題，考查學生的數學學習能力、創新能力等核心素養。

　　總之，2023年高考數學在試題的結構和難度等方面穩定的情況下，保持對數學主干知識、思想方法的考查，穩中求進，關注數學素養和學生的創新能力，形成了“四個堅持，三個注重，三個深化”的評價特點。導向中學對“四具備”人才的培養，即具備自覺的數量觀念的人、具備嚴密推理邏輯的人、具備高度抽象概括的人、具備一絲不茍、精益求精作風的人。引導教學在六個方面“下功夫”，即在主干知識的掌握上下功夫、在數學學科本質的理解上下功夫、在數學思想方法的領悟上下功夫、在數學應用探究上下功夫、在創新思維形成上下功夫、在數學素養的養成上下功夫。助力學生德智體美勞全面發展，形成具有北京特色的考試評價模式，彰顯高考的育人功能，推進首都教育高質量發展。

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