全國甲卷評析

　　一、試卷簡評

　　縱覽今年的全國甲卷，對高中數學的主干知識全面覆蓋，布局合理，重點突出，題目梯度設置合理，沒有出現偏題、怪題，也沒有刻意或者過度追求創新，在對高中數學必備知識和關鍵能力考查的同時，體現了基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求。

　　二、試卷特點

　　（一）重視雙基，突出主干知識考查

　　試卷涵蓋了高中數學知識的主要內容，函數、統計、概率、立體幾何、平面解析幾何、數列，同時集合、復數等簡單知識點也有所體現。題目在題型與考點上相對穩定，囊括了學生在高中數學學習過程中的重點內容，也是歷年高考的熱點問題。例如第1題集合的運算；第3題復數的運算；第5題離心率的計算；第13題切線方程的求解；第16題正弦型函數的圖象與性質；第19題空間中的垂直證明與二面角的計算；第21題導數的單調性與零點問題。

　　（二）聯系生活實際，關注實踐應用

　　關注到日常生活中青少年的視力問題，合理創設情景，在第4題中結合對數，考查了學生的理解能力及相關計算能力。第8題考查學生理論聯系實際能力和實踐能力，以測量珠穆朗瑪峰高度的方法為設計背景，需要學生具有良好的知識分析能力與數學建模素養，從而能夠應用空間中的相關幾何知識，運用解三角形的知識和方法進行求解。

　　（三）突出學科綜合能力考查，強調綜合性

　　在全國甲卷中關注了知識之間的綜合考查與運用。例如第7題數列與常用邏輯用語相結合；第8題空間幾何體與解三角形相結合；第18題空間幾何體與空間向量相結合。同時，圓錐曲線與導數的大題也具有一定的難度，對學生的思維能力有較高的要求，特別是第20題一反常態，沒有考直線與圓錐曲線聯立，而是研究代數特征，從二次函數與韋達定理的角度進行分析。所以在數學學科的學習過程中在注重基礎概念、公式、定理理解的同時，也要強調綜合能力與知識遷移能力。

　　總體來說，全國甲卷重點考查學生的邏輯思維能力、運算求解能力以及運用數學知識解決問題的能力，特別是運算能力，同學們在日常聯系中一定勤加練習。與此同時，需要加強基礎知識和基本技能的儲備，夯實基礎，強化主干知識網絡的形成和梳理，使知識系統化，結構化。通過分析比較，多角度辨析，掌握概念的內涵外延，原理和規律的本質，在深刻理解和有效應用上下功夫。

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