數(shù)學(xué)6大解答題技巧

　　01三角函數(shù)題

　　注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性（轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變；符號看象限）時，很容易因為粗心，導(dǎo)致錯誤！一著不慎，滿盤皆輸！）。

　　02數(shù)列題

　　1.證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證；3.證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單（所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識）。

　　03立體幾何題

　　1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；3.注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號問題、鈍角、銳角問題）。

　　04概率問題

　　1.搞清隨機(jī)試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù)；2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式；3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；4.求概率時，正難則反（根據(jù)p1+p2+...+pn=1)；5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法；6.注意放回抽樣，不放回抽樣；7.注意“零散的”的知識點（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；8.注意條件概率公式；9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　05圓錐曲線問題

　　1.注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法；2.注意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒斜率；法2設(shè)x＝my+b（斜率不為零時），知道弦中點時，往往用點差法）；注意判別式；注意韋達(dá)定理；注意弦長公式；注意自變量的取值范圍等等；3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　06導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題

　　1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號；知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號）；2.注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識；3.注意分論討論的思想；4.不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識；5.恒成立問題（分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法）；6.整體思路上保6分，爭10分，想12分。

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