高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-26 09:53:45

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高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

　　教學(xué)重點：掌握指數(shù)函數(shù)的的性質(zhì)．

　　教學(xué)難點：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1. 提問：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？

　　2. 提問：有理指數(shù)冪的運算法則可歸納為幾條？

　　二、講授新課：

　　1.教學(xué)指數(shù)函數(shù)模型思想及指數(shù)函數(shù)概念：

　　①探究兩個實例：

　　A．細(xì)胞分裂時，第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，第3次由4個分裂成8個，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個細(xì)胞，那么細(xì)胞個數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

　　B．一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84％，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？

　　②討論：上面的兩個函數(shù)有什么共同特征？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？

　　③ 定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.

　　④討論：為什么規(guī)定＞0且≠1呢？否則會出現(xiàn)什么情況呢？→ 舉例：生活中其它指數(shù)模型？

　　2. 教學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

　　① 討論：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？

　　② 回顧：研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．

　　研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性．

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