高一數(shù)學(xué)教案：《直線的兩點(diǎn)式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 21:05:10

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高一數(shù)學(xué)教案：《直線的兩點(diǎn)式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　（1）掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；

　　（2）了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。

　　2、過程與方法

　　讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過程中獲得到新的結(jié)論，并通過新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識(shí)的特點(diǎn)。

　　3、情態(tài)與價(jià)值觀

　　（1）認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：直線方程兩點(diǎn)式。

　　2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過程的理解。

　　三、教學(xué)設(shè)想

問題	設(shè)計(jì)意圖	師生活動(dòng)
1、利用點(diǎn)斜式解答如下問題：（1）已知直線經(jīng)過兩點(diǎn),求直線的方程. （2）已知兩點(diǎn)其中，求通過這兩點(diǎn)的直線方程。	遵循由淺及深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達(dá)到溫故知新的目的。	教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)已有的知識(shí)，要求直線方程，應(yīng)知道什么條件？能不能把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題呢？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程：（1）（2）教師指出：當(dāng)時(shí)，方程可以寫成由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式（two-point form）.
2、若點(diǎn)中有，或，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程是什么？	使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿足兩點(diǎn)式的條件時(shí)它的方程形式。	教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，直線與軸垂直，所以直線方程為：；當(dāng)時(shí)，直線與軸垂直，直線方程為：。
問題	設(shè)計(jì)意圖	師生活動(dòng)
3、例3 教學(xué) 已知直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，其中，求直線的方程。	使學(xué)生學(xué)會(huì)用兩點(diǎn)式求直線方程；理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形。	教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中所給的條件有什么特點(diǎn)？可以用多少方法來求直線的方程？那種方法更為簡(jiǎn)捷？然后由求出直線方程：教師指出：的幾何意義和截距式方程的概念。
4、例4教學(xué) 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。	讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)題目中所給的條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程解決問題。	教師給出中點(diǎn)坐標(biāo)公式，學(xué)生根據(jù)自己的理解，選擇恰當(dāng)方法求出邊BC所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生交流各自的作法，并進(jìn)行比較。
5、課堂練習(xí) 第102頁第1、2、3題。		學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、反饋。
6、小結(jié)	增強(qiáng)學(xué)生對(duì)直線方種四種形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式）互相之間的聯(lián)系的理解。	教師提出：（1）到目前為止，我們所學(xué)過的直線方程的表達(dá)形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？（2）要求一條直線的方程，必須知道多少個(gè)條件？
7、布置作業(yè)	鞏固深化，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解決問題的能力。	學(xué)生課后完成

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