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          高考物理知識點復習之動量定理的六種應用

          來源:《新高考·高三理化生》 文章作者:李建 2012-03-12 15:47:32

          [標簽:高考 復習 物理]

            動量定理是力對時間的積累效應,使物體的動量發生改變,適用的范圍很廣,它的研究對象可以是單個物體,也可以是物體系;它不僅適用于恒力情形,而且也適用于變力情形,尤其在解決作用時間短、作用力大小隨時間變化的打擊、碰撞等問題時,動量定理要比牛頓定律方便得多,本文試從幾個角度談動量定理的應用。

            [一、 用動量定理解釋生活中的現象]

            [例 1] 豎立放置的粉筆壓在紙條的一端.要想把紙條從粉筆下抽出,又要保證粉筆不倒,應該緩緩、小心地將紙條抽出,還是快速將紙條抽出?說明理由。

            [解析] 紙條從粉筆下抽出,粉筆受到紙條對它的滑動摩擦力μmg作用,方向沿著紙條抽出的方向.不論紙條是快速抽出,還是緩緩抽出,粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變.在紙條抽出過程中,粉筆受到摩擦力的作用時間用t表示,粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt,粉筆原來靜止,初動量為零,粉筆的末動量用mv表示.根據動量定理有:μmgt=mv。

            如果緩慢抽出紙條,紙條對粉筆的作用時間比較長,粉筆受到紙條對它摩擦力的沖量就比較大,粉筆動量的改變也比較大,粉筆的底端就獲得了一定的速度.由于慣性,粉筆上端還沒有來得及運動,粉筆就倒了。

            如果在極短的時間內把紙條抽出,紙條對粉筆的摩擦力沖量極小,粉筆的動量幾乎不變.粉筆的動量改變得極小,粉筆幾乎不動,粉筆也不會倒下。

            [二、 用動量定理解曲線運動問題]

            [例 2] 以速度v0 水平拋出一個質量為1 kg的物體,若在拋出后5 s未落地且未與其它物體相碰,求它在5 s內的動量的變化.(g=10 m/s2)。

            [解析] 此題若求出末動量,再求它與初動量的矢量差,則極為繁瑣.由于平拋出去的物體只受重力且為恒力,故所求動量的變化等于重力的沖量.則

            Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m / s。

            [點評] ① 運用Δp=mv-mv0求Δp時,初、末速度必須在同一直線上,若不在同一直線,需考慮運用矢量法則或動量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求沖量,F必須是恒力,若F是變力,需用動量定理I=Δp求解I。

            [三、 用動量定理解決打擊、碰撞問題]

            打擊、碰撞過程中的相互作用力,一般不是恒力,用動量定理可只討論初、末狀態的動量和作用力的沖量,不必討論每一瞬時力的大小和加速度大小問題。

            [例 3] 蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目.一個質量為60 kg的運動員,從離水平網面3.2 m高處自由落下,觸網后沿豎直方向蹦回到離水平網面1.8 m高處.已知運動員與網接觸的時間為1.4 s.試求網對運動員的平均沖擊力.(取g=10 m/s2)

            [解析] 將運動員看成質量為m的質點,從高h1處下落,剛接觸網時速度方向向下,大小 。

            彈跳后到達的高度為h2,剛離網時速度方向向上,大小,

            接觸過程中運動員受到向下的重力mg和網對其向上的彈力F.選取豎直向上為正方向,由動量定理得: 。

            由以上三式解得:,

            代入數值得: F=1.2×103 N。

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