新課標2011年高考考試說明——數學（理）

　　根據教育部考試中心《2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱（理科·課程標準試驗版）》（以下簡稱《大綱》），結合基礎教育的實際情況，制定了《2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明（理科·課程標準實驗版）》（以下簡稱《說明》）的數學科部分。

　　制定《說明》既要有利于數學新課程的改革，又要發(fā)揮數學作為基礎學科的作用；既要重視考查考生對中學數學知識的掌握程度，又要注意考查考生進入高等學校繼續(xù)學習的潛能；既要符合《普通高中數學課程標準（實驗）》和《普通高中課程方案（實驗）》的要求，符合教育部考試中心《大綱》的要求，符合本省（自治區(qū)、直轄市）普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試工作指導方案和普通高中課程改革試驗的實際情況，又要利用高考命題的導向功能，推動新課程的課堂教學改革。

　　Ⅰ．命題指導思想

　　1．普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試，是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試．

　　2．命題注重考查考生的數學基礎知識、基本技能和數學思想方法，考查考生對數學本質的理解水平，體現(xiàn)課程標準對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等目標要求．

　　3．命題注重試題的創(chuàng)新性、多樣性和選擇性，具有一定的探究性和開放性．既要考查考生的共同基礎，又要滿足不同考生的選擇需求．合理分配必考和選考內容的比例，對選考內容的命題應做到各選考專題的試題分值相等，力求難度均衡．

　　4．試卷應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當的難度．

　　Ⅱ．考試形式與試卷結構

　　一、考試形式

　　考試采用閉卷、筆試形式．全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．

　　二、試卷結構

　　全卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．

　　第Ⅰ卷為12個選擇題，全部為必考內容．第Ⅱ卷為非選擇題，分為必考和選考兩部分．必考部分題由4個填空題和5個解答題組成；選考部分由選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數方程”、“不等式選講”各命制1個解答題，考生從3題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分．

　　1．試題類型

　　試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算或推證過程；解答題包括計算題、證明題，解答題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程．三種題型分數的百分比約為：選擇題40%左右，填空題10%左右，解答題50%左右．

　　2．難度控制

　　試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題．難度在0.7以上的試題為容易題，難度為0.4—0.7的試題是中等難度題，難度在0.4以下的試題界定為難題．三種難度的試題應控制合適的分值比例，試卷總體難度適中．

　　Ⅲ．考核目標與要求

　　一、知識要求

　　知識是指《普通高中數學課程標準（實驗）》所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算，處理數據、繪制圖表等基本技能.

　　對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是知道（了解、模仿）、理解（獨立操作）、掌握（運用、遷移），且高一級的層次要求包括低一級的層次要求．

　　1．知道（了解、模仿）：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.

　　2．理解（獨立操作）：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達、表示，推測、想象，比較、判別、判斷，初步應用等.

　　3．掌握（運用、遷移）：要求能夠對所列的知識內容能夠推導證明，利用所學知識對問題能夠進行分析、研究、討論，并且加以解決.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等.

　　二、能力要求

　　能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識.

　　1．空間想像能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.

　　2．抽象概括能力：對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質；從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能應用于解決問題或作出新的判斷.

　　3．推理論證能力：根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力．推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法．一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.

　　4．運算求解能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算.

　　5．數據處理能力：會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷．數據處理能力主要依據統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題.

　　6．應用意識：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型；應用相關的數學方法解決問題并加以驗證，并能用數學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是依據現(xiàn)實的生活背景，提煉相關的數量關系，將現(xiàn)實問題轉化為數學問題，構造數學模型，并加以解決.

　　7．創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題．創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強.

　　三、個性品質要求

　　個性品質是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義.

　　要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神.

　　四、考查要求

　　數學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數學知識之間深刻的內在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構建數學試卷的框架結構．對數學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體，注重學科的內在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度.

　　數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，蘊涵在數學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中，能夠遷移并廣泛用于相關學科和社會生活．因此，對數學思想和方法的考查必然要與數學知識的考查結合進行，通過對數學知識的考查，反映考生對數學思想和方法理解和掌握的程度．考查時要從學科整體意義和思想價值立意，要有明確的目的，加強針對性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度．

　　數學是一門思維的科學，是培養(yǎng)理性思維的重要載體，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表達、運算推理、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的數量關系和數學模式作出思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構成數學能力的主題．對能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數學觀點組織材料．對知識的考查側重于理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能．